Weichspüler würde ich für Tiere nicht benutzen, genausowenig wie für Babies.
Gesund sind so viele Duftstoffe nicht, auch wenn akute Reaktionen unwahrscheinlich sind.
Die Chinchillas können die Oberfläche auch gar nicht als flauschiger empfinden, durch ihren dicken Pelz.
Ich würde außerdem einen Wäschbeutel verwenden, oder so eine einzelne Hängematte per Hand waschen, wegen der Haare, die sonst an der anderen Wäsche hängen können.